Simple Moving Average Eviews

A média móvel simples é customizável, pois pode ser calculada para um número diferente de períodos de tempo, simplesmente adicionando o preço de fechamento do título por vários períodos de tempo e Em seguida, dividindo este total pelo número de períodos de tempo, o que dá o preço médio do título ao longo do período Uma média móvel simples suaviza a volatilidade e torna mais fácil ver a tendência de preços de um título Se a média móvel simples aponta para cima , Isso significa que o preço da segurança está aumentando Se ele está apontando para baixo significa que o preço da segurança está diminuindo Quanto maior o prazo para a média móvel, mais suave a média móvel simples Uma média móvel de curto prazo é mais volátil, mas Sua leitura está mais próxima da fonte data. Analytical Significance. Moving médias são uma importante ferramenta analítica utilizada para identificar as tendências de preços atuais eo potencial para uma mudança em um estabelecido tre. Nd A forma mais simples de usar uma média móvel simples na análise é usá-lo para identificar rapidamente se uma segurança está em uma tendência de alta ou baixa Uma outra ferramenta analítica popular, embora um pouco mais complexa, é comparar um par de médias móveis simples com cada cobertura diferente Quando uma média móvel simples de curto prazo está acima de uma média de longo prazo, espera-se uma tendência de alta. Por outro lado, uma média de longo prazo acima de uma média de curto prazo sinaliza um movimento descendente na tendência. Dois padrões de negociação populares que usam médias móveis simples incluem a cruz de morte e uma cruz de ouro Uma cruz de morte ocorre quando a média móvel simples de 50 dias cruza abaixo da média móvel de 200 dias Isto é considerado um sinal de baixa, A cruz dourada ocorre quando uma média móvel de curto prazo quebra acima de uma média móvel de longo prazo Reforçada por altos volumes de negociação, isso pode sinalizar ganhos adicionais estão em store. ETS Exponential Smoothing in EViews 8. Embora os métodos ad hoc de suavização exponencial ES tenham sido empregados por muitas décadas, desenvolvimentos metodológicos recentes têm incorporado esses modelos em um modelo dinâmico não-linear moderno framework. Hyndman, Koehler, et al 2002, A Space Space Framework for Automatic Forecasting Using Exponential Smoothing Métodos, International Journal of Forecasting, 18, 439 454 esboçam o ETS E rror - T rend-S easonal ou E xponen T moial estrutura S moothing que define uma classe alargada de métodos ES e oferece uma base teórica para a análise destes modelos usando o estado Com base em cálculos de probabilidade baseados no espaço, com suporte para a seleção de modelos e cálculo de erros padrão de previsão. Notavelmente, o quadro ETS engloba os modelos ES padrão, por exemplo Holt Holt Winters e métodos aditivo e multiplicativo, de modo que fornece uma base teórica para o que era anteriormente um Coleção de ad hoc approaches. EViews 8 fornece ETS exponencial suavização como um procedimento embutido Abaixo mostramos Um exemplo de utilização de ETS em EViews. Para ilustrar estimativa e alisamento usando um modelo de ETS, eu prevejo habitação começa HS para o período 1985m01 1988m12 Estes dados são fornecidos no workfile. We usará o erro multiplicative, aditivo tendência, e multiplicative sazonal M, A, M para estimar os parâmetros usando dados de 1959m01 1984m12 e para suavizar e prever para 1985m1 1988m12.Primeiro, carregue o arquivo de trabalho, abra a série HS e selecione Proc Exponential Smoothing ETS Exponential Smoothing. Change o drop-down de especificação do modelo Menus para M, A, M, defina a amostra de Estimativa para 1959 1984 ou 1959m01 1984m12, defina o ponto final da Previsão para 1988m04 e deixe as configurações restantes em seus valores padrão Quando você clica em OK EViews estima o modelo ETS, exibe os resultados, E salva os resultados suavizados na série HSSM no arquivo de trabalho. Os resultados são divididos em quatro partes A primeira parte da tabela mostra as configurações empregadas no procedimento ETS, incluindo a amostra Empregado para a estimativa e o status da estimativa. Aqui vemos que estimamos um modelo M, A, M usando dados de 1959 a 1984, e que o estimador convergeu, mas com alguns parâmetros em valores limite. A próxima seção da tabela mostra Os parâmetros de suavização, e os estados iniciais x 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A parte inferior da saída da tabela contém estatísticas de resumo para o procedimento de estimativa. A maioria dessas estatísticas são auto-explicativas A relatada Log-likelihood é simplesmente o log-verossimilhança valor ausente inessencial constantes e é fornecido para facilitar a comparação com os resultados obtidos a partir de outros Para fins de comparação, pode ser útil considerar o modelo ETS obtido usando a seleção de modelo Para executar a seleção de modelo, preencha a caixa de diálogo como antes, mas defina cada uma das especificações do modelo dr Op-down menus para Auto. Note que nas configurações padrão, o melhor modelo será selecionado usando o Akaike Information Criterion. Next, clique na guia Opções e defina as opções de exibição para mostrar a previsão e todos os elementos da decomposição Em vários gráficos e produzir gráficos e tabelas para as comparações de previsão e de verossimilhança de todos os modelos considerados pelo procedimento de seleção de modelo. Clique em OK para executar o alisamento Como o EViews produzirá vários tipos de resultados para o procedimento, os resultados Será exibido em um spool. O painel de saída esquerdo permite que você selecione a saída que você deseja exibir Basta clicar na saída que você deseja exibir ou usar a barra de rolagem no lado direito da janela para mover de saída para output. The Estimativa A saída contém a especificação, o alinhamento estimado e os parâmetros iniciais e estatísticas de resumo A parte superior da saída mostra que o critério de informação Akaike selecionado modelo ETS é um M, N, M speci O parâmetro sazonal 0 estimado no limite. As estatísticas de resumo indicam que esta especificação é superior ao modelo M, A, M anterior. Com base em todos os três critérios de informação e O erro médio quadrático médio, embora a probabilidade é menor eo SSR e RMSE são ambos ligeiramente mais elevados no modelo selecionado. Ao clicar no gráfico de comparação AIC no spool, vemos os resultados para todos os modelos candidatos. Note que o M selecionado, N, M eo modelo original M, A, M estão entre as cinco especificações com valores AIC relativamente baixos. O gráfico de comparação de previsão mostra as previsões para os modelos candidatos. O gráfico mostra tanto as últimas observações das previsões na Out-of-amostra previsões para cada uma das possíveis especificações ETS. Além disso, o nosso escolhido ETS exibir configurações produzidas tanto a probabilidade tabela que contém a real probabilidade e Akaike valores para cada especificação, E a tabela de comparação de previsão, que apresenta um subconjunto dos valores exibidos no gráfico. Por exemplo, a tabela de verossimilhança consiste em. Ultimamente, o spool contém um gráfico múltiplo contendo os valores reais e previstos do HS durante o período de estimativa e previsão, junto Com a decomposição da série para o nível e os componentes sazonais. Para informações de vendas, por favor email. Para suporte técnico, por favor email. Please incluir o seu número de série com toda a informação de contato email. For adicionais, consulte o nosso About page.2 1 Moving Average Models MA models. Time série modelos conhecidos como modelos ARIMA pode incluir termos auto-regressivos ou média móvel termos Na Semana 1, aprendemos um termo autorregressivo em um modelo de série de tempo para a variável xt é um valor retardado de xt Por exemplo, um lag 1 autoregressive Termo é x t-1 multiplicado por um coeficiente Esta lição define média móvel terms. A média móvel prazo em um modelo de série temporal é um erro passado multiplicado por um co Eficiente. Devemos sobrepor N 0, sigma 2w, significando que os w t são distribuídos de forma idêntica, independentemente, cada um com uma distribuição normal com média 0 e a mesma variância. O modelo de média móvel de ordem 1, denotado por MA 1 é. Xt mu wt theta1w. O modelo de média móvel de ordem 2, denotado por MA 2 é. Xt mu wt theta1w theta2w. O modelo de média móvel de ordem q, denotado por MA q é. Muitos textos e programas de software definem o modelo com sinais negativos antes dos termos Isto não muda as propriedades teóricas gerais do modelo, embora ele inverta os sinais algébricos de valores de coeficientes estimados e os termos não-quadrados em Fórmulas para ACFs e variâncias Você precisa verificar seu software para verificar se sinais negativos ou positivos foram usados ​​para escrever corretamente o modelo estimado R usa sinais positivos em seu modelo subjacente, como fazemos aqui. Propriedades Teóricas de uma Série de Tempo com Um MA 1 Model. Note que o único valor diferente de zero no ACF teórico é para atraso 1 Todas as outras autocorrelações são 0 Assim, uma amostra ACF com uma autocorrelação significativa apenas no intervalo 1 é um indicador de um possível modelo MA 1. Para os estudantes interessados, Provas dessas propriedades são um apêndice a este handout. Exemplo 1 Suponha que um modelo MA 1 é xt 10 wt 7 w t-1 onde wt overset N 0,1 Assim, o coeficiente 1 0 7 Th E o ACF teórico é dado por. Uma parcela deste ACF segue. O gráfico apenas mostrado é o ACF teórico para um MA 1 com 1 0 7 Na prática, uma amostra won t normalmente fornecer um tal padrão claro Usando R, simulamos n 100 Amostras usando o modelo xt 10 wt 7 w t-1 onde w t. iid N 0,1 Para esta simulação, um gráfico de série de tempo dos dados da amostra segue Podemos t dizer muito a partir deste gráfico. A amostra ACF para o simulada Os dados a seguir vemos um pico no intervalo 1 seguido por valores geralmente não significativos para atrasos anteriores 1 Observe que a amostra ACF não corresponde ao padrão teórico do MA 1 subjacente, que é que todas as autocorrelações para atrasos passado 1 será 0 A As amostras diferentes teriam uma ACF de amostra ligeiramente diferente mostrada abaixo, mas teriam provavelmente as mesmas características gerais. Propriedades teóricas de uma série de tempo com um modelo MA 2. Para o modelo MA 2, as propriedades teóricas são as seguintes. Note que o único não nulo Valores na ACF teórica são para os retornos 1 e 2 Autocorrelat Ions para desfasamentos maiores são 0 Assim, uma amostra ACF com autocorrelações significativas nos retornos 1 e 2, mas autocorrelações não significativas para retardos maiores indica um possível modelo MA 2. Os coeficientes são 1 0 5 e 2 0 3 Como este é um MA 2, o ACF teórico terá valores não nulos apenas nos retornos 1 e 2. Os valores das duas autocorrelações não nulas são. Um gráfico do ACF teórico segue. Como quase sempre é o caso, os dados de amostra não se comportam de forma bastante Tão perfeitamente como a teoria Nós simulamos n 150 valores de amostra para o modelo xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 onde w t. iid N 0,1 O gráfico de série de tempo dos dados segue Como com o gráfico de séries de tempo para O exemplo é típico para situações em que um modelo de MA 2 pode ser útil Existem dois picos estatisticamente significativos nos retornos 1 e 2, seguidos de não - Valores significativos para outros atrasos Note que devido ao erro de amostragem, a ACF da amostra não correspondeu O padrão teórico exatamente. ACF para General MA q Modelos. A propriedade dos modelos MA q em geral é que existem autocorrelações diferentes de zero para os primeiros q lags e autocorrelações 0 para todos os retornos q. Não-unicidade da conexão entre os valores de 1 e rho1 No modelo MA 1. No modelo MA 1, para qualquer valor de 1, o recíproco 1 1 dá o mesmo valor para. Por exemplo, use 0 5 para 1 e depois use 1 0 5 2 para 1 Você obterá rho1 0 4 Em ambos os casos. Para satisfazer uma restrição teórica chamada invertibilidade, restringimos os modelos MA 1 para ter valores com valor absoluto menor que 1 No exemplo dado, 1 0 5 será um valor de parâmetro permitido, enquanto que 1 1 0 5 2 não. Invertibilidade de modelos de MA. Um modelo de MA é dito ser invertible se for algébricamente equivalente a um modelo de ordem AR convergente infinito Ao convergir, queremos dizer que os coeficientes de AR diminuem para 0 à medida que nos movemos de volta no tempo. A inviabilidade é uma restrição programada em Software de séries temporais usado para estimar o De modelos com termos MA Não é algo que verificamos na análise de dados Informações adicionais sobre a restrição de invertibilidade para modelos MA 1 são dadas no apêndice. Teoria Avançada Nota Para um modelo MA q com um ACF especificado, só existe Um modelo invertible A condição necessária para a invertibilidade é que os coeficientes têm valores tais que a equação 1- 1 y - - qyq 0 tem soluções para y que caem fora do círculo unitário. Código R para os Exemplos. No Exemplo 1, Teórica ACF do modelo xt 10 wt 7w t-1 e, em seguida, simulados n 150 valores a partir deste modelo e traçou a série de tempo de amostra e da amostra ACF para os dados simulados Os comandos R utilizados para traçar o ACF teórico foram. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 lags de ACF para MA 1 com theta1 0 7 lags 0 10 cria uma variável chamada atraso que varia de 0 a 10 atrasos de trama, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, tipo h, ACF principal para MA 1 Com theta1 0 7 abline h 0 adiciona um eixo horizontal ao plot. Th E o primeiro comando determina o ACF e o armazena em um objeto chamado acfma1 nossa escolha de nome. O comando de plotagem do 3º comando traça os retornos em relação aos valores ACF para os retornos 1 a 10 O parâmetro ylab rotula o eixo y eo parâmetro principal coloca um Título na trama. Para ver os valores numéricos do ACF simplesmente usar o comando acfma1.The simulação e parcelas foram feitas com os seguintes comandos. Lista ma c 0 7 Simula n 150 valores de MA 1 x xc 10 adiciona 10 para fazer média 10 Padrões de simulação para 0 gráfico x, tipo b, principal MA1 dados simulados acf x, xlim c 1,10, ACF principal para simulação Exemplo 2, traçamos o ACF teórico do modelo xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 e depois simulamos n 150 valores a partir deste modelo e traçamos a série de tempo de amostra e a amostra ACF para o modelo simulado Dados Os comandos R utilizados foram. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 atrasos 0 10 retornos de trama, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, tipo h, ACF principal para MA 2 com theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 lista ma c 0 5, 0 3 x xc 10 trama x, tipo b, principal simulado MA 2 série acf x, xlim c 1,10, ACF principal para simulado MA 2 Dados. Apêndice Prova de Propriedades de MA 1.Para os estudantes interessados, aqui estão as provas para as propriedades teóricas do modelo MA 1.Texto de variância xt texto mu wt theta1 w 0 texto wt texto theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 teta 21 sigma 2w. When h 1, a expressão anterior 1 W 2 Para qualquer h 2 , A expressão anterior 0 A razão é que, por definição de independência do wt E wkwj 0 para qualquer kj Além disso, porque o wt tem média 0, E wjwj E wj 2 w 2.Para uma série de tempo. Apply este resultado para obter O ACF dado acima. Um inversível MA modelo é aquele que pode ser escrito como uma ordem infinita AR modelo que converge para que os coeficientes AR convergem para 0 como nos movemos infinitamente de volta no tempo Vamos demonstrar invertibilidade para o modelo MA 1.Nós então Substituição 2 para wt-1 na equação 1. 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta 2w. At time t-2 a equação 2 torna-se. Nós então substituimos a relação 4 por w t-2 na equação 3. zt wt Theta1 z - teta 21w wt theta1z - theta 21 z - theta1w wt theta1z - theta1 2z theta 31w. Se continuássemos infinitamente, obteríamos o modelo de ordem infinita AR. No entanto, se 1 1, os coeficientes multiplicando os desfasamentos de z aumentarão infinitamente em tamanho à medida que retrocedermos no tempo Para evitar isso, precisamos de 1 1 Isto é A condição para um modelo MA invertible. Modelo de MA de Ordem Intrínseca. Na semana 3, veremos que um modelo AR 1 pode ser convertido em um modelo de MA de ordem infinita. Esta somatória de termos de ruído branco passado é conhecida como a representação causal de um AR 1. Em outras palavras, xt é um tipo especial de MA com um número infinito de termos Voltando no tempo Isto é chamado uma ordem infinita MA ou MA Uma ordem finita MA é uma ordem infinita AR e qualquer ordem finita AR é uma ordem infinita MA. Recall na Semana 1, notamos que um requisito para um AR 1 estacionário é que 1 1 Vamos calcular o Var xt usando a representação causal. Esta última etapa usa um fato básico sobre séries geométricas que requer phi1 1 caso contrário a série diverge.